From undefine@venus.amu.edu.pl Fri Dec 15 17:44:53 2000 Path: spawn!man.tarnow.pl!news.tpi.pl!news.internetia.pl!fargo.cgs.poznan.pl!undefine From: undefine@venus.amu.edu.pl (Andrzej 'The Undefined' =?iso-8859-2?Q?Dopiera=B3a?=) Newsgroups: pl.listserv.chomor-l Subject: Algebra =?iso-8859-2?Q?dres=F3w?= Date: Tue, 12 Dec 2000 20:57:29 +0100 Organization: Undefined's Home Lines: 72 Message-ID: NNTP-Posting-Host: venus.wmid.amu.edu.pl Mime-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=iso-8859-2 Content-Transfer-Encoding: 8bit X-Trace: fargo.cgs.pl 976699837 4892 150.254.68.39 (13 Dec 2000 09:30:37 GMT) X-Complaints-To: abuse@cgs.pl NNTP-Posting-Date: 13 Dec 2000 09:30:37 GMT X-NewsGroup: alt.pl.undefined X-Home-Page: http://artemida.amu.edu.pl/~undefine/ X-ICQ-UIN: 31354756 X-Editor: VIM 5.6 X-Geek-Code: GCS d- s+:+ a-- C++ UL++ P- L+++ E--- W++ N++ K- w-- PS+ PE+ Y+ PGP- t+ 5 X+ R !tv b+ DI- D- G+ e h+ r-- !y+ X-Registered-Linux-User: 160805 X-post-counter: 1233 X-Newsreader: MicroSoft OutLook Express Special Linux Edition - 6.00.001 Xref: spawn pl.listserv.chomor-l:55353 ALGEBRA DRESOW Dresy tworza przestrzen dresowa. Dresem tworzacym przestrzen dresowa, czyli dresorem jest dres pomnozony przez odwrotnosc długosci własnego bejsbola. Dresy cechuje asocjacyjnosc (chetnie łacza sie w grupy, przy czym obojetne jest, czy przechodnia bija razem dres1 i dres2, a dres3 pomaga, czy tez odwrotnie). Wazna cecha jest takze komutatywnosc, co znaczy, ze dresy moga bic naprzemiennie. Waznym aksjomatem jest postulowanie istnienia dresa zerowego (mało trenował), oraz dresa przeciwnego (w kazdym stadzie trafi sie czarna owca). Działania dresow (i na dresach) tworza dresowa przestrzen funkcyjna. Mozna udowodnic, ze kazda funkcja dresowa jest rozwijalna w szereg, jednak przeprowadzenie takiego dowodu jest w najwyzszym stopniu niewskazane. Rownie niepozadane jest dowodzenie, ze kazda funkcja dresowa w przestrzeni dresowej (ob.) jest bejsbolizowalna. Bejsbolowa niezaleznosc dresowa. Mowimy, ze dresy SA bejsbolowo niezalezne, jezeli nie musza pozyczac kija od kolegi. Ilosc dresow bejsbolowo niezaleznych nazywamy wymiarem przestrzeni dresowej. Bar jest to zbior dresow bejsbolowo niezaleznych. Rozkład dresa w barze jest jednoznaczny. Dresowe przestrzenie bejsboliczne. Aksjomatyke d.p.b po raz pierwszy sformułowali Haustodt i Chtachet (nie mieli juz drugiej okazji). Znamienne jest takze to, ze znany badacz topologii dresow, Japonczyk Taki-Bourbaki nazwał d.p.b przestrzeniami polskimi. Def. Niech X bedzie pewnym zbiorem dresow (x), a P zbiorem przechodniow (p). Funkcje x(p), odwzorowujaca P na R (reanimacje) taka, ze kazdy x zawiera sie w R (przychodzi dobic ofiare), przy czym x jest nieujemny w sensie Wassermanna, spełniajaca warunki: 1 Symetrii: nie ma znaczenia, czy przechodnia bije dres1, czy dres2; 2 Nierownosci sił: dwa dresy: dres1, bijacy przechodnia x i y, oraz dres2, bijacy przechodnia y i z, SA razem co najmniej tak samo silni (a moze i silniejsi) niz dres bijacy przechodniow x i z. 3 Tozsamosci połozenia: jezeli przechodzien bity jest jednoczesnie przez dwoch dresow, to znaczy, ze sa oni w tym samym miejscu, nazywamy bejsbolowa odległoscia cmentarna. Jezeli spełnione sa tylko warunki 1 i 2, to funkcje te nazywamy bejsbolowa odległoscia kaleka (przechodzien p zdazy uciec przed drugim dresem, ale okupi to ciezkim uszkodzeniem ciała). Ciagi Dresy'ego Ciag dresow nazywa sie ciagiem Dresy'ego, gdy dla kazdego silnego (niezerowego) dresa w ciagu alkoholowym mozna znalezc dwu silnych przechodniow, ktorzy i tak nie daliby mu (z dokładnoscia do znaku) rady. Cwiczenia 1 Pokazac, ze p.d.b jest zupełna. 2 Pokazac, ze na granicy ciagu Dresy'ego rzadko kiedy stoja WOPisci. -- ,-----------------------------------------------------------------------------. > The Undefined | Palmtop to od palmy, czyli dloni a hand-held < > undefine@pld.org.pl | to niekoniecznie to samo. (Expert, p.c.pecet) < `-----------------------------------------------------------------------------' .